基礎数学例

${(4 a^{2} b^{\frac{- 3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

${(4 a^{2} b^{- \frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(4 a^{2} \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

$4 a^{2} \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$4$ と $\frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ をまとめます。

${(a^{2} \frac{4}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$a^{2}$ と $\frac{4}{b^{\frac{3}{4}}}$ をまとめます。

${(\frac{a^{2} \cdot 4}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

$4$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

${(\frac{4 \cdot a^{2}}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{4 a^{2}}{b^{\frac{3}{4}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.2

積の法則を $4 a^{2}$ に当てはめます。

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.4

指数を求めます。

$\frac{2 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.5

${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 a^{2 (\frac{1}{2})}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a^{2 (\frac{1}{2})}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{1}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.6

簡約します。

$\frac{2 a}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 7

${(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 a}{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}}}$

ステップ 7.2

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$\frac{3}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{2 a}{b^{\frac{3}{4 \cdot 2}}}$

ステップ 7.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 a}{b^{\frac{3}{8}}}$

基礎数学 例

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